高一數學教案：《子集、全集、補集》(4)
來源：網絡資源 2021-09-11 15:29:13
(二) 全集與補集
1.補集：一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集(即 )，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)，記作 ，即A在S中的補集 可用右圖中陰影部分表示.
性質： S( SA)=A
如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則 SA={2，4，6};
(2)若A={0}，則 NA=N-;
(3) RQ是無理數集。
2.全集：
如果集合S中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用 表示.
注： 是對于給定的全集 而言的，當全集不同時，補集也會不同.
例如：若 ，當 時， ;當 時，則 .
例5 設全集 ， ， ，判斷 與 之間的關系.
解：∵
：見教材P10練習
1.填空：
， ， ，那么 ， .
解： ，
2.填空：
(1)如果全集 ，那么N的補集 ;
(2)如果全集， ，那么 的補集 ( )= .
解：(1) ;(2) .
(三)小結：本節課學習了以下內容：
1.五個概念(子集、集合相等、真子集、補集、全集，其中子集、補集為重點)
2.五條性質
(1)空集是任何集合的子集。Φ A
(2)空集是任何非空集合的真子集。Φ A (A≠Φ)
(3)任何一個集合是它本身的子集。
(4)如果 ， ，則 .
(5) S( SA)=A
3.兩組易混符號：(1)“ ”與“ ”：(2){0}與
(四)課后作業：見教材P10習題1.2
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